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式（11）中，A、B 为积分常数，由风电叶片弦长及其位置坐标确定。
此即根据流动空气压差比拟确定的风电叶片翼型线理论公式。
由式（8），得
r ′
1
F = ∂F = 2rg r ′ + r 2
r ′
∂r ′
2
由式（10），得
r ′ = r Cr - 1
式中 C 为积分常数，则 Cr - 1 ≥ 0 ， Cr ≥ 1 ， Cr ≥ 1
根据式（8），有

2
)
F (θ，r，r ′ = r ′ + r 2
2gr
则
)
F (θ，r，r ′ = 1 r ′
r ′
2gr r ′ + r 2
2
r ′
r ′ + r - r ′ 2 2 2
2
2
2
)
F (θ，r，r ′ = 1 r ′ + r 2 = 1 ( r ′ + r ) - r ′ （12）
(
r ′r ′
2gr r ′ + r 2 2gr r ′ + r 2 ) r ′ + r 2
2
2
2
即
)
F (θ，r，r ′ = 1 r 2 （13）
(
r ′r ′
2gr r ′ + r 2 ) r ′ + r 2
2
2
根据勒让德条件 ［20］ ，式（13）可表示为
)
F (θ，r，q = 1 r 2 ≥ 0 （14）
(
r ′r ′
2gr q + r 2 ) q + r 2
2
2
其中 q 介于r ′与 p 之间，而 p 为极值曲线场中极值曲线的斜率，其它符号意义同前。
即勒让德条件满足勒让德强条件，则式（11）为极大值曲线方程，说明空气质点由风电叶片前缘
运动到后缘所需要的时间较长，即在任一瞬时，作用在风电叶片翼型线上的空气质点与翼型线上的
对应点都有着较强作用，从而使风电叶片具有较强捕风能力。
5 风电叶片新翼型线确定理论的验证和评价
为验证式（11）给出的翼型线的正确性，从翼型库中选取翼型几何参数与式（11）给出的翼型弦长
相等、最大相对厚度相差 2.896%的 BRUXEL36 翼型，见图 2（a）所示，图 2（b）即为式（11）确定的风电
叶片新翼型。

图 2 风电叶片新翼型(b)和对比翼型(a）

利用 Xfoil 软件，分别计算出两种翼型的升力系数 Cl 和阻力系数 Cd 随攻角 alpha 的变化关系曲
线，如图 3 所示。从图 3 可以看出，攻角在-2° ~ 6°范围内，风电叶片新翼型的升力系数明显高于
BRUXEL36 翼型的升力系数，同时，风电叶片新翼型的阻力系数明显低于 BRUXEL36 翼型的阻力系
数。软件给出的两种翼型的升阻比见图 4 所示，从图 4 可以看出，风电叶片新翼型在-2° ~ 6°的攻角

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