Page 34 - 2021年第19卷第5期

12μv ˉ
J = （11）
γD 2

利用式（3）和式（11）得出：
τ = γ D J = 6μv ˉ （12）
2 D

4 冲蚀起动判别指标对比分析

当前国内外集中渗流冲蚀判别指标主要有 3 个，分别为水力坡降 J，流速v ˉ和水力剪应力τ。式
（12）表明了这三项指标之间的关联关系。在这 3 个指标中，水力坡降 J 和流速v ˉ可以在试验过程中直
接量测，而水力剪应力τ直接量测难度较大，多是利用量测到的水力半径及水力坡降（或流速），通过
式（12）间接计算确定 ［16］ 。
依据裂缝集中渗流冲蚀的机理，水力作用下土体冲蚀起动时的水力剪应力代表了土体达到冲蚀
临界状态时的真实性能。式（12）表明，当前国内常用的水力坡降 J 和流速v ˉ与水力剪应力有着直接的
正比例关系，所以水力坡降 J 和流速v ˉ在一定程度上可以表征土体受到的冲蚀水力剪应力，也可以反
映裂缝集中渗流冲蚀的机理，这也是这两项指标被应用的合理之处。
对式（12）进一步转化，可变为：
J = 2τ （13）
γD
τD
v ˉ = （14）
6μ
假设在裂缝集中渗流冲蚀起动过程中，流体的物理属性不发生变化，即容重γ 和黏滞系数 μ为常
数。则由式（13）和式（14）可以看出，当裂缝土体达到临界水力冲蚀状态时，水力坡降 J 和流速v ˉ两个
判别指标还会受到裂缝宽度的影响。刘杰和缪良娟的试验结果中也清楚的展现了这种影响 ［27］ 。
土体的抗冲蚀能力是其自身的一种属性，与土体的密度、物质组成、应力状态等物理性质相
关，但不应与裂缝的宽度、试验条件等相关。因此利用裂缝冲蚀起动判别指标确定土体抗冲蚀能力
时，试验结果不能随试验条件的变化而变化。当不考虑试验误差因素的影响时，如果判别指标受到
试验条件的影响，则该指标不具备唯一性，同时也对抗冲蚀能力的判定带来不确定性，这也是水力
坡降 J 和流速v ˉ作为水力冲蚀起动指标的局限性。而采用水力剪应力则避免了这种不确定性。
裂缝集中渗流冲蚀渗透破坏的判别指标应当不仅能用于判别冲蚀的起动，还应能用于计算分析冲蚀
起动后裂缝的发展。水力坡降 J和流速v ˉ两个指标虽然可以直接测量，在一定程度上体现了土体在裂缝集
中渗流冲蚀过程中的作用力，但与冲蚀作用力还是有一定的距离，难以直接用于裂缝冲蚀发展演化。
针对水力剪应力τ指标，相关学科已给出了基于该指标的冲蚀演化方程，并被一些学者引入到大
坝裂缝冲蚀中来 ［16，25］ 。该冲蚀演化方程为：
dD
ε ̇ t = ρ d = C e (τ - τ c ) （15）
dt
式中：ε ̇ t 为裂缝冲蚀速率，反应了裂缝冲蚀的速度；C e 土体冲蚀系数，代表土体的抗冲蚀性，该系数
越大，表明土体越容易被冲蚀；τ c 为起始水力剪应力；τ为冲蚀水力剪应力。需指出的是，泥沙冲蚀仅
发生在表层，而裂缝集中渗流冲蚀会在裂缝上下两个表面产生，冲蚀发育速率约为单面冲蚀的 2 倍。
式（15）从集中渗流冲蚀作用力的角度出发，利用水力剪应力起动指标及裂缝渗流过程中的水力剪应
力描述了裂缝发展速率，从而为堤坝裂缝中水力冲蚀的起动与发展过程紧密结合、连续描述奠定基础。

5 水力剪应力指标的应用

堤坝从出险到溃决的时间与堤坝裂缝集中渗流冲蚀发育的速率紧密相关。在堤坝实际运行过程

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