Page 39 - 2021年第19卷第5期

粉状压制成型材料砌筑而成，其抗拉强度基本满足模型相似比尺要求。模型坝体设 7 条横缝，以模拟
原型坝体伸缩横缝动力非线性的影响。模型的主要相似比尺列于表 1。
参照振动台试验模型尺寸建立有限元模型（见图 1），大坝按高程划分为 10 层（见图 2），考虑到影
响因素的多样性，在分析某一因素作用效应时，其他因素采用试验值或参考工程资料，并按相似比
尺换算取值。坝体和地基均采用 8 节点实体单元，划分单元约 16 万个，节点约 18 万个。
［9］
当发生地震作用时，在静水压力基础上将对坝体产生附加动水压力 ，由韦斯特伽特（Wester⁃
gaard）公式，水深 h 处坝面径向附加质量 m 为：
w
m w = 7 ρ w A Hh （1）
8
式中：H 为坝前总水深；A 为上游坝面节点 i 对应的有效面积；m 按文献［10］要求取计算值的 1/2。
i
w
表 1 模型相似比尺
基本相似比尺 比值 导出比尺 比值
几何比尺 C L=250 时间比尺 C t=C LC ρ C E -0.5 =15.811
0.5
密度比尺 Cρ=1.0 频率比尺 C f=1/C t=0.0632
弹性模量比尺 C E=250 变形比尺 C δ=C t C a=250
2
加速度比尺 C a=1.0 应变比尺 C ε=C δC L =1.0
-1
应力比尺 C σ=250

z y

x

⑩
⑩
⑨
⑨
⑧
⑧
⑦
⑦
⑥
⑥
⑤
⑤
④
④
③
③
②
②
①
①
图 1 振动台坝体地基有限元网格 图 2 坝体分层示意图
3 计算结果及分析
3.1 边界条件对坝体自振特性影响 相似理论是进行动力模型试验的基础。由相似理论可知模型与
原型的边界条件必须相似 ［11］ 。根据相关研究成果 ［12］ ，通过在模型地基边界与外围刚性支架之间填充
一定厚度的阻尼液来模拟远域地基的能量辐射边界条件，但阻尼液弹性模量难以测量，本文利用弹
簧单元来模拟地基四周阻尼液的弹性约束条件，通过改变弹簧单元的刚度，分析边界条件对大坝自
振特性的影响。计算模型采用弹性有质量地基，底部固定约束，周边法向弹性约束，阻尼液弹模分
别按基础弹模的 0.00 倍、0.025 倍、0.05 倍、0.075 倍、0.10 倍、0.125 倍、0.15 倍、0.175 倍、0.20
倍、0.225 倍、0.25 倍取值。弹簧单元物理力学参数如下：
法向弹簧刚度：
K n = α n E 0 A ΔL （2）
切向弹簧刚度：
K t = α t E 0 A ΔL （3）
式中：E 为阻尼液弹性模量；A 为边界节点对应的有效面积； ΔL 为阻尼液厚度；a 和 a 分别为法向
0 n t
和切向人工动力边界参数 ［13］ ，分别按 1.0 和 0.5 取值。
计 算 结 果（见 图 3、 图 4）表 明 ， 大 坝 自 振 频 率 增 幅 为 0.429% ~ 88.996% ， 第 一 阶 自 振 频 率 从

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