Page 40 - 2021年第19卷第5期

18.829 Hz 增大到 18.936 Hz，增幅不足 0.6%，且前 6 阶自振频率变化规律基本一致。由此说明，阻尼
液边界对坝体约束可以忽略不计。

60 0.00 倍 22.5 第一阶
56 0.025 倍 22.0 第二阶
0.05 倍 21.49 21.51 21.52 21.52 21.53
52
0.075 倍 21.5
48 0.1 倍 21.0 21.45 21.5 21.52 21.52 21.53
0.125 倍
44
频率/Hz 40 0.15 倍 频率/Hz 20.5 20.56
0.175 倍
36
20.0
0.2 倍
32
0.25 倍
28 0.225 倍 19.5 18.83 18.93 18.93 18.93 18.94 18.94
19.0
24 18.92 18.93 18.93 18.93 18.94
18.5
20
16 18.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.025 0.050 0.125 0.200 0.275
频率阶次 边界弹模倍数
图 3 边界条件对坝体自振频率影响 图 4 边界条件对坝体前两阶自振频率影响
3.2 坝体材料弹性模量对坝体自振特性影响 模型坝体采用特制砌块砌筑而成，其弹性模量与强度
有较大相关性，按应力相似比尺，模型坝体材料的抗拉强度达到 0.0142 MPa 左右才能较真实地反映
拱坝地震作用下的破坏过程。根据坝体材料抗拉试验统计结果（见图 5），其均值抗拉强度为 0.0148 MPa，
满足模型相似率要求。考虑到坝体材料强度具有一定离散性，本文按统计结果的 85%置信区间上下
限，分别高于及低于标准值 30%，分层改变坝体材料弹性模量，分析坝体材料弹性模量对大坝自振
特性的影响。为避免边界条件的影响，本节计算模型四周为自由边界，底部为固定约束。

18
25.81%
16 试验值
14
20.97%
12
16.13%
数目 12.90%
10
8
11.29%
6 8.06%
4 4.84%
2
0
0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020 0.022
抗拉强度/MPa
图 5 坝体材料抗拉试验结果
10 第 1 阶 18.96 20.77 10 18.67 20.30
9 第 2 阶 19.05 20.79 9 18.56 20.27
8 7 19.13 20.78 8 7 18.35 第 1 阶 20.25
18.44
20.80
单层弹模变化 6 5 4 19.04 20.68 单层弹模变化 6 5 4 18.33 第 2 阶 20.29
20.26
19.18
19.18
20.76
19.13
18.39
20.33
20.72
18.51
20.38
18.95
20.66
18.75
2 3 18.88 20.64 3 2 18.64 20.41
20.44
1 18.84 20.60 1 18.82 20.50
0 18.83 20.56 0 18.83 20.56
18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5
频率/Hz 频率/Hz
图 6 坝体单层弹模提高 30% 图 7 坝体单层弹模降低 30%
计算结果（见图 6、图 7）表明，坝体自振频率随单层坝体材料弹模呈正相关变化，且 5 ~ 8 层坝体
弹模变化对坝体自振频率影响相对较大。
3.3 地基材料弹性模量对坝体自振特性影响 振动台模型试验采用特制加重橡胶材料来模拟山体基
岩，其动态物理力学参数 ［11］ ，需通过试验测得。此次模型试验所用地基材料动态弹性模量试验参考
值为 101 MPa，本节计算模型中边界条件同 3.2 节，地基动态弹性模量分别按试验参考值的 0.6 倍、
0.8 倍、1.0 倍、1.2 倍、1.6 倍取值，分析地基材料弹性模量变化对大坝自振特性的影响。
— 478 —