Page 16 - 2022年第20卷第3期

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广规范化的数学模型。程远楚已注意到将 MATLAB 与水轮机调节系统过渡过程数值计算结合起来 。
近年在没有合适的规范情况下我国水轮机调速器研发单位已成功尝试将在水电站引水系统水流
惯性时间常数 T 为 25 s、水轮发电机组单机容量达 480 MW 时采用调压阀代替调压井技术；我国水轮
w
机辅机设备制造厂已研发了水轮机调压阀系列产品。在国家能源局“替代调压井的新型调压阀及其控
制系统研究与电站示范应用”科技项目支持下，本文作者和有关单位开展了本论文相关的研究工作。
为促进水电建设各相关专业领域协调发展，在编制中国电力联合会团体标准 T/CEC419《带调压阀水轮
机调节系统技术导则》时提出了规范化计算算法的建议，动态特性计算应包含下列基本内容：（1）启
动过程计算；（2）空载扰动调节过程计算；（3）带负荷调节过程计算；（4）甩负荷调节过程计算。只
要带调压阀的水轮机调节系统在上述过渡过程中保证稳定运行，从技术角度看可以采用调压阀替代
调压井方案，从而拓宽了调压阀的应用领域，降低水电站引水系统的造价。本文结合具体工程，给
出一洞三机条件下的混流式水轮发电机组 T =8.5 s 时实现以调压阀替代调压井的计算过程。
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2 过渡过程计算数学模型

2.1 水轮机数学模型 由水轮机单位流量、水轮机单位力矩、水轮机单位转速计算公式：
单位流量
Q = f (a，n ) （1）
11 q 11
单位力矩
M = f (a，n ) （2）
11 m 11
单位转速
nD
n = 1 （3）
H
11
式中：α 为导叶开度；D 为水轮机转轮直径；H 为水轮机水头；n 为机组转速。由水轮机流量、力矩
1
计算公式：
水轮机流量
Q = Q D 2 H （4）
11 1
水轮机力矩
M = M D H （5）
3
11 1
采用相对参数值计算方法用下标“o”表征稳态值；“r”表征额定值；“Δ”表征偏差值则有：n = n o + Δn；x o =
n o n ；x = Δn n ；h = H o H ；h = ΔH H ；q = Q 11 Q ；m = M 11 M 11r ；y = Y Y max ；y = ΔY Y max 。
r
11r
o
o
r
r
o
r
11
11
在线性化假设条件下，导叶相对开度α = Y Y = a a ，由以上相应公式可得水轮机相对单位
max max
转速、流量、力矩计算公式：
相对单位转速
=
x = n n 11r (x + x ) h + h （6）
11 11 o o
相对单位流量
q = Q Q = q 11 h + h （7）
o
r
相对单位力矩
é ηQ ö η Q ù
æ
)
m = M M = m (h + h = ê ç n 11 ÷ r n 11r ú(h + h ) （8）
ú
ê
r
o
0
11
ë è 11 ø 11r û
在编制有关行业标准时，提出用水轮机流量和力矩的特性矩阵，计算水轮机流量和力矩值 ［8，10］ ，
可得水轮机动态流量、动态力矩的计算表达式：
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