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并行计算程序分为两个模块，即计算静力场计算程序模块和计算地震动响应分析的模块，每个
模块包括位移场的计算和应力场的计算。
2.3 并行计算效率

（1）计算模型。以泰山公司抽水蓄能电站上水库左岸边坡，在下文中简称为“边坡”，为计算模
型，考查以上并行计算程序的计算效率。该边坡的岩性主要为黑云角闪片岩，间夹浅色花岗片麻
岩，发育 fs1 小断层，下盘面呈摩擦镜面状 ［12-13］ ，上盘岩体较完整。在边坡开挖过程中沿此结构面卸
荷，地表裂开，对此断层采用了预应力锚索加固处理。在下文的稳定计算中，岩体及结构面的物理
力学性能指标采用文献［13］的建议值，地基岩体的动态变形模量取其静态变形模量；地基岩体的动
态抗剪强度参数的标准值取其静态抗剪断参数的标准值。

（a） 有限元网络 （b） 滑块体 （c） 断层及滑动面 （d） 滑动面及预应力锚索

图 2 有限元计算模型
有限元模型以左岸边坡岩石边坡滑块体、地质结构面、库水作用以及近场地基作为整体系统。
fs1 断层作为具有摩尔库伦特性的接触面，预应力锚索概化六面体直杆，计算模型取库底平均高程
372.23 m，由库底向下延约 102 m 至 270 m 高程，面向左岸边坡，前后跨度 280 m，左右宽度 190 m。
如 图 2 所 示 ， 模 型 的 有 限 元 网 格 共 有 94521 个 六 面 体 单 元 ， 975 个 三 菱 柱 单 元 ， 103 465 个 节 点 ，
310 395 个自由度。下面首先以边坡的静力计算考察并行计算效率。
（2）并行计算效率。以阶跃动荷载的形式施
表 1 并行计算效率
加静力荷载，采用动力法计算，以最后的计算稳
进程数 计算耗时/s 并行计算效率/%
定值作为静力计算结果。静力计算持时 6 s，时间
2 39600 100
增量步为 0.000 01 s，计算 60 万步得到静力稳定
4 21600 91.7
结果，分别进行串行计算和并行计算。串行计算 6 14400 91.7
在 一 台 服 务 器 上 进 行 ， 其 配 置 为 Intel（R）Core 8 10800 91.7
（TM）i7-10700CPU@2.9GHz， 耗 时 45 h。 并 行 机 10 9453 83.8

配 置 为 Intel（R）Xeon（R）CPU E5 2620 V4（2.1G/ 20 7278 54.4
睿频 3.0G/8 核 16 线程/20M/8GT/85W）。分别采用 30 5256 50.2
40 4203 47.1
如表 1 所列的不同进程数，完成并行计算。以 2
注：计算效率的计算公式为 2个进程耗时 39600乘以 2除以其他
个进程为基准，并行计算效率为 100%，4、6 和 8
进程数乘以对应的计算耗时，如：2×39600/(4×21600)=91.7%。
个进程的并行计算效率均为 91.7%，10、20、30
和 40 个进程计算效率依次为 83.8%、54.4%、50.2%和 47.1%，随着进程数的增加，计算耗时显著减
少，但并行计算效率逐渐降低。
注意到并行机一个节点为 8 个 CPU，由于在一个节点内集成的 8 个 CPU 间进行通信，通信效率较
高，在一个节点上的并行计算效率高达 91.7%。超过 8 个进程后，需要跨节点工作，节点间的信息交
换导致计算效率降低。显然通信效率与并行机的架构有关，此外，还与数值模型的规模有关。随着
进程的增加，通信界面增多，并行计算效率降低。但是，随着进程数的增加，总耗时一直在降低。
与串行耗时 45 h 相比，40 个进程的计算耗时仅为 70 min，显然，并行计算大大提高了计算效率。

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